loading...
loading...
matematika kelas 9 kesebangunan bangun datar dan kongruen - Dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak bisa lepas dari penggunaan bangun datar. Ketika hendak melihat penampilan, kita membutuhkan cermin. Seorang arsitektur biasanya menggambar denah cermin. Seorang arsitektur biasanya menggambar denah rumah ketika hendak membangun rumah yang sebenarnya. Bagaimana arsitektur menentukan ukuran denah rumah tersebut? Konsep apa yang digunakan?
matematika kelas 9, Membedakan Kongruen dan Sebangun
Untuk dapat membedakan pengertian dari sebangun atau kongruen, perhatikanlah gambar berikut!
Gambar B merupakan hasil dari A yang ukurannya diperbesar, sedangkan gambar C merupakan hasil dari A yang ukurannya diperkecil. Gambar D bukan merupakan hasil dari A karena bentuknya berbeda. Dari gambar di atas, dapat disebutkan A, B, dan C adalah gambar-gambar yang sebangun.
Berdasarkan gambar di samping, 1 dan 3 mempunyai bentuk dan ukuran yang sama, gambar 1 dapat menempati dengan tepat gambar 3 atau gambar 3 dapat menutup rapat gambar 1. Kita katakan 1 dan 3 adalah dua bentuk yang sama dan sebangun atau istilahnya kongruen. Gambar 2 merupakan hasil dari gambar 1 atau gambar 3 yang dibalik, sehingga 2 dan 1 atau 1 dan 3 adalah kongruen. Gambar 4 dan 1 mempunyai bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda, dikatakan 4 sebangun dengan 1, 2, dan 3.
matematika kelas 9 Kongruen
Kata kongruen dapat diartikan dengan ”menempati bingkainya dengan tepat”atau ”dapat menutup rapat” dan kata kongruen dapat digunakan untuk:
1) dua ruas garis yang sama panjang,
2) dua sudut yang sama besar ukurannya, dan
3) dua lingkaran yang sama jari-jarinya.
Kita boleh mengatakan ruas garis AB kongruen dengan PQ, dan biasa ditulisAB≅PQ jika ruas garis AB = ruas garis PQ. Sudut A sama besar dengan sudut P atau dapat juga dikatakan A kongruen dengan∠P, atau ∠ A ≅ ∠ P.
Dua bangun yang bentuk dan ukurannya sama dinamakan dua bangun yang kongruen.
Dalam kehidupan sehari-hari, kita bisa melihat contoh sifat kongruen pada beberapa hal, misalnya pada pengubinan lantai rumah, lembaran kertas pada buku catatan, dan lain sebagainya. Apakah ubin atau kertas tersebut mempunyai bentuk dan ukuran yang sama?
Dua bangun yang bentuk dan ukurannya sama dinamakan dua bangun yang kongruen.
Dalam kehidupan sehari-hari, kita bisa melihat contoh sifat kongruen pada beberapa hal, misalnya pada pengubinan lantai rumah, lembaran kertas pada buku catatan, dan lain sebagainya. Apakah ubin atau kertas tersebut mempunyai bentuk dan ukuran yang sama?
matematika kelas 9, Sebangun
Kesebangunan adalah hal-hal yang berkaitan dengan dua bangun atau lebih yang memiliki bentuk
yang sama. Perhatikanlah pada gambar di samping! Apakah bangun-bangun tersebut memiliki bentuk yang sama? Apakah ukuran antara segi empat yang satu sama dengan persegi yang lain?
Bangun-bangun tersebut merupakan bangunbangun yang sebangun.
Contoh lain dari dua bangun yang sebangun adalah foto yang berukuran 4 × 6 dan 2 × 3 seperti pada gambar di bawah ini!
Bagaimana bentuk dan ukuran dari kedua foto tersebut? Dua bangun atau lebih dikatakan sebangun jika bentuknya sama tetapi ukurannya berbeda. Dalam hal ini, kamu harus mengingat kembali pelajaran di kelas VIII tentang skala dan perbandingan. Dua bangun datar yang sebangun (selain lingkaran) selalu memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
- sisi-sisi yang seletak atau bersesuaian adalah sebanding, artinya perbandingan panjang sisi-sisi itu sama,
- sudut-sudut yang seletak atau bersesuaian adalah sama besar.
Perhatikanlah gambar berikut!
(2) menunjukkan dua segi empat yang sebangun
(3) menunjukkan dua segi enam beraturan yang sebangun
contoh
Periksalah apakah trapesium PQRS dan trapesium ABCD sebangun?Penyelesaian:
Perhatikan gambar trapesium PQRS dan trapesium ABCD.
(i) ∠ P bersesuaian dengan ∠ A dan ∠ P = ∠A
∠Q bersesuaian dengan ∠ B dan ∠ Q = ∠B
∠R bersesuaian dengan ∠ C dan ∠ R = ∠C
∠S bersesuaian dengan ∠ D dan ∠ S = ∠ D
(ii)
PQ bersesuaian dengan AB dan RS/CD = 3/6 = 1/2
QR bersesuaian dengan BC dan QR/BC = 4/8 = 1/2
RS bersesuaian dengan CD dan RS/CD = 3/6 =1/2
SP bersesuaian dengan DA dan SP/DA = 5/10 1/2
Perbandingan sisi-sisi yang seletak sama, yaitu:
PQ/AB = QR/BC = RS/DC = SP/DA
Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan perbandingan sisi-sisi yang seletak sama, maka trapesium PQRS dan trapesium ABCD adalah sebangun.
demikianlah materi matematika kelas 9 tentang kesebangunan bangun datar dan kongruen, semoga bermanfaat. baca juga : pasal 32 uud 1945, pasal 31 uud 1945
Loading...
EmoticonEmoticon